Was können Sie tun, wenn die mathematische Syntax / Rechtschreibung irreführend ist?

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Hier mein Beispiel -->

y´(x+1)

Man kann dort ja meinen dass es y´ * (x+1) bedeutet.

Wie kann man es aber kennzeichnen dass man in Wahrheit den um 1 erhöhten Funktionswert der ersten Ableitung einer Funktion meint ?

Mal ganz konkret damit ihr seht was ich meine -->

y´(x) sei y´(x) = e ^ x

Mit y´(x+1) meine ich jetzt nicht

y´(x+1) = (e ^ x) * (x + 1), sondern ich meine

y´(x+1) = e ^ (x + 1)

Wie kann ich mit mathematischer Syntax / Schreibweise verdeutlichen was ich meine, damit es eindeutig wird ?

Noch ein anderes Beispiel, eine Differentialgleichung -->

y´(x + 1) = y(x) - x ^ 2 + 2 * x + 2

y(x) = x ^ 2

y´(x) = 2 * x

2 * (x + 1) = x ^ 2 - x ^ 2 + 2 * x + 2

2 * x + 2 = 2 * x + 2

Würde man das y´(x+1) als y´ * (x + 1) falsch interpretieren, dann bekäme man was ganz anderes heraus.

Wie kann man Fehlinterpretationen verhindern ?

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Du hast recht, da kann man schonmal schnell durcheinander kommen. Auf jeden Fall hast du dir deine Frage schon selber erklärt, in dem du geschrieben hast:

y´(x+1) = e ^ (x + 1)

Oder verstehe ich die Frage falsch? Wie meinst du das genau?